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齒輪彎曲疲勞影響因素
--西安交大 何家文
齒輪設(shè)計按 ISO 標(biāo)準(zhǔn)，但就主要指標(biāo)的彎曲疲勞強(qiáng)度而言，了解 ISO 作了哪些規(guī)定，這些規(guī)定的依據(jù)為何，還有哪些影響彎曲疲勞的因素沒有考慮在內(nèi)，不僅對設(shè)計，也對失效分析有作用。本文以滲碳齒輪為對象進(jìn)行討論。
ISO 中影響齒輪彎曲疲勞的因素分成 4 類，即
1. 明確的量化規(guī)定;
2. 分成類別的模糊量化;
3. 定性或半定量的提示;
4. 未納入的影響因素。
為接近滲碳齒輪的實際情況，文中選擇的試驗均由滲碳鋼或高碳鋼在接近齒輪的工作條件下得到的結(jié)果。
一、ISO 中具體規(guī)定的彎曲疲勞強(qiáng)度值
ISO 的彎曲疲勞強(qiáng)度分級如圖 1。滲碳后表面硬度相同，但疲勞強(qiáng)度分成 ME，MQ，ML 三級，MQ 再分為 a,b,c 三個亞級，亞級的條件是 a：心部≥30HRC;b：高淬透性，心部≥25HRC;C：低淬透性，心部<28HRC。
圖 1
圖1左坐標(biāo)σFlim是齒輪在臺架上作單齒疲勞的強(qiáng)度值，右坐標(biāo)σFE是光滑圓試棒在旋轉(zhuǎn)彎曲試驗時的疲勞限，見圖 2。齒輪疲勞限和光滑試棒的旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞限建立關(guān)系是很重要的，因為光滑試棒疲勞限是公認(rèn)的通用值，可以在手冊上查到。如果經(jīng)過簡單換算得到齒輪的疲勞限，將大大方便于設(shè)計。
圖2
兩種疲勞數(shù)據(jù)相關(guān)聯(lián)時，應(yīng)注意試驗條件的不同：
1) 單齒疲勞試驗的應(yīng)力比 R 約為 0，旋轉(zhuǎn)彎曲的應(yīng)力比為-1，圖 3。
2) 齒輪考核的是齒根強(qiáng)度，一般齒輪缺口處的應(yīng)力集中系數(shù)為 2，光滑旋轉(zhuǎn)彎曲試棒無應(yīng) 力集中。
3) 齒輪疲勞周次為 3×106 ，要求存活率為 90%，疲勞試棒的周次為 1×106 ，存活率為 50%。
圖 3
ISO 提供的關(guān)系是 σFE=σFlim ·YST
YST 稱應(yīng)力修正系數(shù)，圖 1 中左右坐標(biāo)的數(shù)值關(guān)系明確顯示 YST =2.0。也即上面三個因素綜合形成的差別是 2。只有對單個因素作具體估算，才能明確各因素所占比重。
一般齒輪根部的應(yīng)力集中系數(shù)為 2.0，這個值很易連想到，YST 或許就是從光滑試棒到齒輪根部缺口的應(yīng)力集中修正值。但實際上疲勞缺口敏感度和靜載應(yīng)力集中系數(shù)不同。應(yīng)力集中系數(shù)只和缺口形狀有關(guān)，疲勞缺口敏感度是缺口試棒疲勞限和光滑試棒疲勞限的比值，因此不僅和缺口形狀還和材料性能有關(guān)。
圖 4
圖4 為光滑和缺口應(yīng)力集中系數(shù)為 1.6-2.1 的試棒旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞限和強(qiáng)度極限關(guān)系。假定滲碳齒輪強(qiáng)度極限為 1400MPa，對應(yīng)光滑試棒勞限中值 600MPa。當(dāng)缺口的應(yīng)力集中系數(shù)為 Kt=1.6-2.1，相當(dāng)于一般齒輪根部的缺口時，疲勞限降為 350MPa，或降為光滑疲勞限的約 60%。
一般情況下應(yīng)力比增加會導(dǎo)致疲勞強(qiáng)度下降，圖 5 是 16CrNiMo 滲碳鋼應(yīng)力比對彎曲疲勞影響。光滑試棒在應(yīng)力比-1 和 0 兩種條件下作旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞。圖中 R=-1 和 R=0 的壽命在 107 處分別為 600MPa 和 537MPa，即應(yīng)力比的變化使疲勞限約下降約 10%。
圖 5
ISO 規(guī)定單齒疲勞曲線在 3×106 的成活概率為 90%。圖 6 為 20CrMn 汽車傳動箱齒輪碳氮共滲后的 P-S-N 曲線。存活率 10% 到 99.9%的疲勞限如圖 7，50%和 90%的差值約 5%。
圖6
圖 7
從試驗數(shù)據(jù)看缺口效應(yīng)從光滑的 Kt=1 到 Kt=2 的強(qiáng)度下降估計為約 40%，應(yīng)力比 從 R=-1 到 R=0 估計下降 10%，存活率不同形成的差值約 5%。故 YST =2.0 中所占的權(quán)重依次為：缺口，應(yīng)力比，存活率。三者相加可以認(rèn)為接近于 2。
二、材質(zhì)因素模糊地歸納為三個級別
圖 1 的疲勞強(qiáng)度分不同級別，亞級按心部硬度區(qū)分，在設(shè)計時易于簡單地按硬度分類。圖 8 顯示心部硬度對彎曲疲勞的影響很分散，難以劃分成明確的級別。實際上影響分級的更重要因素是原材料和熱處理質(zhì)量，這些因素對硬度不敏感，但對疲勞影響很大，只是這些因素?zé)o定量表述，難以在設(shè)計中應(yīng)用。
圖 8
原材料的影響因素有：鋼材成分，均勻性，夾雜物，含氧量，鍛造比，晶粒度等。熱處理質(zhì)量如：滲碳層，表面硬度，含碳量及深度，黑色組織，析出碳化物， 殘留奧氏體，淬火缺陷等。這些無法定量表述的因素對彎曲疲勞的影響只能模糊地歸納成幾個級別。
1)原材料質(zhì)量影響
為了對原材料質(zhì)量影響有量的概念，圖 9 是精煉和普通的 20CrMn 滲碳后，在應(yīng)力比 R=0 條件下旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞曲線。黑、紅兩色為精煉，蘭、綠為普通，前者的疲勞限分布在 470-500MPa，后者為 370-440MPa，即精煉后可達(dá)到圖 1 MQ 的 a 或 b 級，普通鋼僅為 MQ 的 c 級。兩者均值差可達(dá) 80MPa。如以 470MPa 為基準(zhǔn)，相差達(dá) 17%。雖然這只是個例，也可以看出原材料影響的幅度。
圖9
2)熱處理分散度
圖 10 是同批原材料 15CrMn 模數(shù) 5 的齒輪，在 4 個工廠滲碳后單齒彎曲疲勞 50%存活率的疲勞強(qiáng)度值。即使在相同處理條件下也有較大分散度，且不同工廠分散度不同。若作半定量分析疲勞限的平均值為 820MPa，平均分散度約 118MPa，即占平均值約 14%。
圖 10
若將材料和熱處理質(zhì)量兩個因素相加，其影響可達(dá) 30%，是不可忽視的因素。
三、定性到半定量提示的因素
噴丸已是普遍使用的強(qiáng)化技術(shù)，在早期的 ISO 中，殘余應(yīng)力體現(xiàn)在兩項因子，一是壽命因子(life factor YNT)共 7 項，殘余應(yīng)力和運行周次，運轉(zhuǎn)平穩(wěn)度等并列為其中一項。另一是相對表面因子(relative surface factor YR rel T)共兩項，和表面脫碳、氧化情況并列。這些因子只是定性地提及，沒有量化就很難在設(shè)計中體現(xiàn)，尚不及材質(zhì)、熱處理半定量地分成幾個級別。2003 版 ISO 的變化是將噴丸處理提高彎曲疲勞 強(qiáng)度幅度半定量地分為：ML 級--0%;MQ 級--10%;ME 級--5%。
實際上殘余應(yīng)力是可以測定的力學(xué)參量，稍經(jīng)處理就可以計算出對彎曲疲勞的影響。一些高質(zhì)量的名廠齒輪就是在保證材料和熱處理前提下，精心控制殘余應(yīng)力使彎曲疲勞強(qiáng)度顯著提高，實際上，噴丸強(qiáng)化比 2003 版的 0-10%有更高的貢獻(xiàn)。
噴丸殘余應(yīng)力提高齒輪疲勞強(qiáng)度另有報告專述。
四、ISO 中未涉及的影響因素
1)高壽命要求
現(xiàn)代研究表明疲勞限并非水平線，當(dāng)壽命增長時，疲勞強(qiáng)度會下降。圖 11 為軸承鋼旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞曲線，軸承鋼和齒輪滲碳表層相似，可作參考。即壽命延長至 109 時，許用應(yīng)力約下降 10%。
圖 11
2)噴丸導(dǎo)致均勻化
齒輪噴丸已屬常規(guī)工藝，雖然可以分清理噴丸和強(qiáng)力噴丸，在殘余應(yīng)力和損傷的控制上有不同效果，但噴丸使表面組織結(jié)構(gòu)通過強(qiáng)變形導(dǎo)致均勻化，對降低彎曲疲勞分散度卻是起正面作用。組織結(jié)構(gòu)均勻化如圖 12。圖 13 是圖 10 噴丸前后的分散度比較。減小低強(qiáng)度側(cè)的分散度對出廠的質(zhì)量保證起重要作用。
圖12
圖 13
五、從影響因素分析失效
ISO 標(biāo)準(zhǔn)是設(shè)計的依據(jù)，但設(shè)計時只能采用可以測定的量化數(shù)值，半定量或定性因 素?zé)o法確定數(shù)值，往往只能納入安全系數(shù)中。實際上彎曲疲勞各因素分析對改進(jìn)工藝及 失效分析更有現(xiàn)實性。
如果將上述估算影響因素相加，許用的疲勞強(qiáng)度將降低很多。但噴丸殘余壓應(yīng)力及 均勻化的正面作用，形成齒輪抗彎曲疲勞的實際抗力。
防止齒輪彎曲疲勞的早期失效，重點在于低強(qiáng)度側(cè)的分散度。本文所列的試驗結(jié)果 表明原材料和熱處理質(zhì)量在分散度上起重要作用，噴丸的強(qiáng)變形也起正面作用。
2018高精齒輪制造技術(shù)研討會參會代表合影留念