隨著我國推行“雙積分制”的政策，大力發展新能源汽車，對保障能源安全、促進節能減排、防治大氣污染、推動我國汽車從汽車大國邁向汽車強國具有重要意義。電動汽車采用高速電機匹配高速減速器能大幅降低動力總成成本，同時在能量密度、效率方面有明顯優勢，因此減速器高速化是發展趨勢。而高速減速器的潤滑、冷卻系統設計直接影響減速器的可靠性和效率，因此研究高速減速器的潤滑顯得非常必要。為探尋齒輪傳動系統的流場分布，國內外學者從多方面進行了研究。
Lemfeld 等將齒輪簡化為一個圓柱體，利用計算機模擬了不同傾角下齒輪箱內的油液分布。Kvist用有限體積 CFD 方法研究了采用飛濺潤滑的單轉子斜齒輪的流場分布和攪拌損失。這兩位學者采用簡化模型的方法對齒輪箱內潤滑規律進行了初步探索，并未對實際產品進行驗證研究。Liu 等分別基于有限體積法和光滑粒子流體動力學方法( SPH) ，研究了采用浸油潤滑的直齒圓柱齒輪箱的流場特性和攪油損失，主要研究了油位和雷諾數的影響。Milos 等對變速箱內油流進行了數值模擬，認為在產生飛濺的旋轉效應中，齒頂速度影響最大。國內大部分學者使用動網格技術對齒輪箱內的潤滑進行仿真研究。江帆采用動網格技術潤滑齒輪泵進行動態數值模擬，分析齒輪泵在齒輪旋轉情況下的內部流場的變化。任崇會等用 VOF 法和 PISOI 算法對齒輪箱內部流場進行了計算仿真，仿真結果顯示：齒輪在運轉過程中，會出現渦旋，對油液分布有較大影響。董春波和陳群等利用 CFD 技術對高速柴油機冷卻系統進行了分析，吳特、張佩用 Fluent 軟件對齒輪箱的流場進行了模擬。Fluent 軟件需要對齒輪箱數模進行網格劃分，由于高速減速器內潤滑油復雜的流動性，使得前期畫網格的工作比較復雜，而且難以清晰準確地模擬減速器內的潤滑情況。
針對某公司自主研發的電動汽車高速減速器進行潤滑、冷卻系統研究，采用移動粒子半隱式法研究高速球減速器轉速、注油量對高速減速器內的油液分布以及各軸軸承潤滑效果的影響規律，對不同工況下的減速器進行潤滑仿真，并進行了相關試驗論證。
一、移動粒子半隱式法與流體力學理論分析
移動粒子半隱式法
移動粒子半隱式法一種基于運動粒子模擬的計算流體動力學方法，不需要對減速器模型進行有限元網格劃分。它的工作原理是將流體分割成一組離散的元素，稱為粒子。它能夠精確、穩定地模擬潤滑油等液體的流體動力學過程。該方法采用粒子離散連續介質力學的方法來處理不可壓縮流體。利用梯度模型和拉普拉斯模型對納維-斯托克斯方程進行離散，求解各粒子間的相互作用關系，并對結果進行計算。與傳統 CFD 軟件相比，其優勢是在處理流體表面劇烈變化的情況，液體合并或分離等情況時不需要使用傳統的基于網格的技術進行處理，也不需要在流體可能飛濺的區域預先定義網格，省去大量網格劃分的繁瑣工作。而且該軟件計算時間相比傳統軟件大大減少，提高了工作效率，減少了新品開發周期。對于復雜的流場分析，準確度高。
控制方程
拉格朗日框架內等溫流體的控制方程可用連續性方程來描述。MPS( 移動粒子半隱式法) 方法的基本控制方程為連續方程和納維-斯托克斯方程。
連續性方程( 質量守恒定律) 為
納維-斯托克斯方程(動量守恒定律) 為
其中：u 為流體流速;ρ 為流體密度;p 為壓力;μ 為動態黏度;f 為作用在流體上的外力( 單位體積) 。
在 MPS 方法中，將納維-斯托克斯方程方程分為兩個階段，除了壓強項，其他項均為顯式求解，壓強項為隱式求解。
除壓力項外的項的顯式計算為
壓力的隱式計算為
速度和位置由壓力梯度校正為
式中：u 為流體流速;n 為粒子數密度;n0 為粒子數密度的初始狀態;ρ 為流體密度;p 為壓力;上標 k 為時間步;上標* 表示已完成顯式計算階段的物理量。
二、潤滑系統的仿真建模與分析
潤滑模型建立
減速器采用單擋設計，采用兩級平行軸斜齒輪，并具有 P 擋( 電子駐車) 功能。P 擋棘輪安裝于中間軸，差速器集成在減速箱內，輸入軸、中間軸、輸出軸均采用深溝球軸承。驅動電機通過花鍵和法蘭盤與減速器的輸入軸及減速器前殼體連接。減速器輸出軸兩端通過花鍵和半軸相連接，輸出軸之間的差速器采用錐齒輪飛濺潤滑方式，減速器總體也采用甩油潤滑，速比 8.28( 第一級齒數比 78 /31，第二級齒數比 79 /24) ，輸入端匹配電機額定轉速 5 000 r/min，最高轉速 12 000 r/min. 最大輸入轉矩 400 N·m。
由于減速器結構比較復雜，零件數量多，將減速器數模進行了前期處理與簡化。第一個變化是簡化了齒輪箱的內部結構，主要包括倒角、圓角等復雜或不重要的特征;第二個變化是去掉減速器箱體外部不影響殼體密封性的零件，因為根據前期仿真與試驗驗證，發現殼體外部件對潤滑情況幾乎沒有影響，而去掉這些部件可以大大減少計算量;第三個變化是適當增加軸承側面保持架和內外圈之間的間隙，為了減小計算量，代替潤滑油液的單個粒子不宜太小，所以需要適當優化各結合部位的間隙，否則會出現因為粒子大小的原因導致仿真時油液進不去而影響仿真精度。移動粒子半隱式法是將若干顆單獨的粒子組成的集體來替代潤滑油，需要構成密閉的環境才能進行運算，需要將輸入軸端，輸出軸端進行密封。簡化后的模型如圖 1 所示。輸入軸，齒輪 1 齒數：31;中間軸，齒輪 2 齒數：78;齒輪 3 齒數：24;輸出軸，齒輪 4 齒數：79;速比：輸入軸: 中間軸 = 78 /31 = 2.516 1;中間軸：輸出軸 = 79 /24 = 3.291 7;總數比：8.282 2。
圖 1 減速器簡化模型
物理參數設置
將減速器數模導入 ParticWorks 中，設置好殼體、軸、軸承、潤滑油等零件的材料屬性，其中殼體為鋁合金，軸為 45 號鋼，軸承為深溝球軸承，以上參數對潤滑效果影響較小。潤滑油為嘉實多車用變速箱油，具體參數如表 1 所示。室溫條件下選取溫度為 20 ℃時潤滑油密度為 850 kg /m3 ，運動黏度為 8 ×10-6 m2 /s，表面張力系數為 0.036 N/m。綜合考慮柯朗數選為 0.6，初始時間步長 4 × 10-4 s。
表 1 潤滑油參數
粒子大小是關乎仿真準確性的一個重要因素，由于自然狀態下的潤滑油可以分散成油霧狀態，同時齒輪嚙合部位的間隙也極小，這就要求粒子半徑越小越好，但由于粒子越小運算量也越大，綜合實際情況以及仿真精度要求，選取粒子半徑1.1 mm。本文主要研究減速器的潤滑情況以及注油量和轉速對潤滑效果的影響。由前期同系列減速器開發經驗得知，最佳注油量為 1.4 ～ 1.6 L，故選取注油量分別為 1.2 、1.3 、1.4 、1.5 、1.6 、1.7 、1.8 L 進行研究。同時，由前期經驗及仿真得知：較小的轉速變化對潤滑效果影響很小，為減小重復工作量，本文將主要研究轉速 1 000、3 000、5 000、7 000 r/min 工況下的潤滑情況，包括了汽車日常行駛的高速、中速、低速和額定轉速下的不同工況。超過 7 000 r/min 后，轉速對減速器的潤滑效果影響較小，且當前試驗條件不易實現驗證，本文暫不予討論。各工況下潤滑油的粒子數如表 2 所示。
表 2 各油量下潤滑油粒子數
當驅動電機轉速為 1 000 r/min 時，可以得知輸入軸轉速為 1 000 r/min，由式( 6) 、( 7) 得知輸入軸軸承滾珠自轉轉速為 1 499.25 r/min，公轉轉速為 374.95 r/min，中間軸轉速為 -397.44 r/min，中間軸軸承滾珠自轉轉速 -477.11 r/min，公轉轉速為-140.29 r/min，輸出軸轉速 120.74 r/min，輸出軸軸承滾珠自轉轉速 148.12 r/min，公轉轉速 42.89 r/min。各軸以及軸承轉速如表 3 所示。
表 3 各軸及軸承轉速
式中：n 為小球自傳轉速;n1 為軸承內圈轉速;R1 為軸承內圈半徑;r 為小球半徑;nc 為小球公轉轉速。
圖 2 軸承示意圖
仿真結果分析
轉速對減速器潤滑效果的影響： 圖 3 所示為減速器注油量 1.5 L，轉速分別為 1 000、3 000、5 000、7 000 r/min 的潤滑仿真結果。可以看出：轉速為 1 000 r/min 時，潤滑油沒有完全甩起來，由于受到重力作用，減速箱上部分幾乎沒有潤滑油，但此時輸出軸軸承正好在油液下落的下方，潤滑良好。隨著轉速的增加，在 3 000 r/min 的轉速下，潤滑油幾乎能完全覆蓋到減速器內傳動的關鍵位置，但這些關鍵部位的油量和潤滑效果不如轉速在 5 000 r/min 時均衡和穩定，由于轉速更高，減速器殼體下部分的油液能充分攪動起來，由齒輪帶動飛濺到箱內各個部位，所以潤滑效果更好。值得注意的是：5 000 r/min 和7 000 r/min 兩種轉速下的油液分布情況幾乎沒什么差別，2 種工況下潤滑效果都比較優秀。說明隨著轉速的提升，潤滑效果會顯著提升，但達到一定速度后，隨著轉速提升，油液分布基本趨于穩定。
圖 3 各轉速下的粒子數密度云圖
同時，檢測了減速器輸入軸和輸出軸軸承處的潤滑油進油量，因為中間軸軸承安裝位置較低，軸承大部分侵入潤滑油中，潤滑效果良好，故無需對其進行單獨研究。分別在輸出軸與輸入軸軸承進油的油道處設置一個截面，通過 ParticleWorks 軟件計算一段時間內通過此截面的潤滑油油量。本次選取 1. 5 L 注油量下轉速為 1 000、3 000、5 000、7 000 r/min 時運行穩定狀態下 1 s 內通過截面的油液量，具體數據如圖 4 所示。
圖 4 各轉速下單位時間內通過截面的粒子數
通過觀察輸入軸齒輪截面處的進油量曲線圖得知：當轉速為 1 000 r/min 時，1 s 內通過該截面的粒子數只有 213 個;之后轉速提升到 3 000 r/min 時，粒子數為 6 092 個;當轉速提升至 5 000 r/min時，通過該截面的粒子數達到頂峰為 8 785 個;但隨著轉速進一步提升達到 7 000 r/min，進入軸承的油液粒子數反降為 8 750 個。輸出軸軸承的進油量也有同樣的規律，隨著轉速的提升，進入軸承的油量增加，在 5 000 r/min 時達到頂峰，之后隨著轉速提升，進油量緩慢下降。值得注意的是，輸出軸軸承在 1 000 r/min 時，進入軸承的油液粒子數為 6 459 個，與其他轉速下的數據相差很大。這是因為在 1 000 r/min 時，由于速度較低，油液還未完全被攪動起來，輸出軸大齒輪只能將油液甩至減速箱上部，潤滑油受重力作用往下滴落，導致進入軸承的油液急劇增多。通過以上分析得知：低轉速時，隨著轉速的提升，減速器軸承的進油量越多，潤滑越充分，但隨著轉速的進一步提升，對潤滑效果的影響較小。
注油量對減速器潤滑效果的影響： 在研究注油量對減速器潤滑影響規律時，計算了在轉速為 5 000 r/min，注油量分別為 1.2、 1. 3、1.4、1.5、1.6、1.7、1.8 L 時的潤滑情況。由于結果較多，而 0.1 L 的注油量對潤滑效果影響較小，仿真結果的云圖差別不大，選取圖 5 所示的減速器注油量分別為 1.2、1.5、1. 8 L 的潤滑仿真結果。當注油量為 1.2 L 時，減速器內部各傳動部位都有潤滑油的分布，但油量較少，其中中間軸及軸承潤滑良好，但輸入軸軸承和輸出軸軸承內進油量較少，潤滑不夠充分。減速器右上部，以及輸出軸所在位置的潤滑油主要靠輸出軸齒輪甩油飛濺潤滑，但由于減速器內油量偏少，導致甩至此區域的潤滑油不足。輸出軸軸承潤滑也是由輸出軸齒輪甩油至齒輪上部，然后靠重力作用下落至軸承進油槽實現潤滑，同樣因為油液較少，導致其潤滑不夠充分。從注油量分別為 1.5 L 和 1.8 L 的仿真結果可以看出：大量的潤滑油由輸出軸大齒輪甩至減速器上部和輸出軸位置，進入輸出軸和輸入軸軸承的潤滑油增多。減速器內各個傳動的關鍵位置也均有油液分布，潤滑效果明顯改善。減速器 1.8 L 注油量下的潤滑效果相較于 1.5 L 注油量并沒有多大差別，但因為驅動齒輪和從動齒輪的攪拌功率損失隨注油量增加而增大，注油量過多反而降低了傳動效率，并增加企業的生產成本，也不利于輕量化設計。綜上分析，1.5 L 為最佳注油量。
圖 5 各注油量下粒子數密度云圖
同樣檢測了減速器輸入軸和輸出軸軸承處的潤滑油進油量，本次分別選取了 1.2、1.3、1.4、1. 5、1.6、1.7、1.8 L 注油量下轉速為 5 000 r/min 時運行穩定狀態下 1 s 內通過截面的油液量，具體數據如圖 6 所示。
圖 6 同注油量下單位時間內通過截面的粒子數
從圖 6 中可以清晰地看出：隨著注油量的增加，通過輸入軸軸承進油口截面的粒子數也增加，當增加至 1.5 L 時逐漸趨于平緩。通過輸入軸軸承進油口處截面粒子數在注油量為 1.6 L 時達到頂峰，隨后隨著油量的增加通過截面的粒子數變化不大。但輸入軸軸承在減速器注油量為 1.5 L、1.6 L 時進油量變化較小，綜合輸出軸軸承潤滑情況以及今后的使用成本考慮，1.5 L 為本減速器的最佳注油量。這與粒子數密度云圖所得的結論一致。
三、試驗驗證與誤差分析
因此，如圖 7 所示新能源汽車減速器潤滑試驗臺由主動電機、聯軸器、轉速傳感器、溫度控制模塊、高速攝像機和被測試減速器組成。主動電機為臥龍公司的高速電機，最高轉速 12 000 r/min，額定轉速 5 000 r/min，溫度傳感器為 PT100，轉速傳感器為 HBM。控制器驅動電機運行，轉速傳感器將實時轉速發送至 PC 處理，當達到目標轉速時，高速攝像機記錄該轉速下的減速器潤滑情況，重復此工作完成各工況試驗。
圖 7 減速器潤滑試驗臺
根據工況的不同，將注油量為 1.2～1.8 L，每 0.1 L 為間隔的減速器進行試驗，分別從 1 000 r/min 加速到 7 000 r/min，以 1 000 r/min 為間隔。選取了注油量為 1.5 L 轉速分別為 3 000、5 000、7 000 r/min 工況下 CFD 仿真結果與齒輪試驗臺高分辨率攝像記錄進行了比較。
圖 8 為各轉速下仿真與試驗結果。通過以上對比可知：CFD 仿真與實驗結果有較好的一致性，仿真能較好地模擬出實際情況下的潤滑狀態，并且還能測量齒輪箱內任一關鍵位置在某段時間內的潤滑油油量，這在減速器行業當前試驗條件下難以實現的。通過試驗同樣能得出：當注油量相同時，隨著轉速的增加，減速器內潤滑效果會明顯提升，但當轉速提升至 5 000 r/min 時隨著轉速提升，潤滑效果變化不明顯。在轉速一定的情況下，注油量越多潤滑效果越好，但綜合注油量對減速器傳動效率的影響，本次試驗的最佳注油量應為 1.5 L。綜上所述，移動粒子半隱式法基本能準確地模擬減速器的潤滑狀態，而且相比傳統的流體仿真方法有前處理簡單，計算時間短，操作方便等優點，是減速器潤滑研究方向的新工具。
圖 8 各轉速下仿真與試驗結果
四、結論
1) 仿真模型的計算結果與試驗結果有較好的一致性，移動粒子半隱式法的計算結果能較好地模擬減速器現實情況下的潤滑效果，為今后流體仿真方面研究提供新的方法。
2) 減速器的注油量對潤滑效果影響較大，具體規律是隨著注油量的增加，進入軸承的潤滑油越多，潤滑越充分，減速器的潤滑效果越好。但隨著注油量的增加，攪油損失會隨之增大。
3) 低轉速時，隨著轉速的提升，潤滑效果越好，到5 000 r/min 進入軸承的潤滑油最多;高轉速時，轉速的提升對潤滑油的影響較小。
4) 該款減速器的最佳工況為 5 000 r/min，注油量為 1.5 L，為今后的減速器的傳動比設計提供依據。
參考文獻略.