齒輪傳動是應用最為廣泛的傳動機構，而齒輪作為傳動裝置中的關鍵部件，已有 2 400 多年的發展歷史，其主要作用是為了傳遞功率和改變轉速。齒輪傳動已在現代工業各個領域中得到廣泛應用，大到航空、航天、船舶、能源、交通、武器裝備等領域，小到鐘表、微型機電、醫療設備、微型機器人等領域，其在工業化發展過程中起到了舉足輕重的作用。
隨著現代工業技術的發展，對傳動齒輪提出了越來越高的要求，不但要滿足高速、重載的使用工況，還要滿足高功率密度、低振動噪聲、高傳動效率等性能指標。為了 能夠實現上述要求，國內外學者在齒輪齒形研發方面進行了大量的研究，取得了豐碩的研究成果。
從齒輪齒廓型線方面，齒輪類型可分為漸開線齒輪、擺線齒輪、拋物線齒輪、曲線齒輪、Logix 齒輪、圓弧齒輪及筆者所研究的點線嚙合齒輪，從接觸狀態方面可分 為線接觸嚙合齒輪、點接觸嚙合齒輪及點線接觸嚙合齒輪，其中漸開線、擺線、拋物線、曲線、Logix 齒輪屬于線接觸嚙合齒輪，圓弧齒輪屬于點接觸嚙合齒輪，而點線嚙合齒輪屬于點線接觸嚙合齒輪。
在實際應用中，漸開線齒輪因其加工精度高、中心距可分、傳動比準確、互換性好、對制造與裝配誤差不敏感等優點而被廣泛應用，使其在工業生產中占主導地位，其市場份額占比達到 90%以上，雖然如此，但漸開線齒輪也存在一定缺點，例如漸開線外嚙合齒輪屬于凸-凸齒面接觸傳動，導致其承載能力相對于凹-凹齒面接觸偏低，漸開線齒輪加工時還受最小加工齒數的限制，導致其傳動裝置體積受限，功率密度降低，因而不能完全滿足高速重載和輕量化等方面的要求。擺線齒輪、拋物線齒輪、曲線齒輪、Logix 齒輪、圓弧齒輪都因自身的局限性( 互換性差、中心距沒有可分性、對加工及裝配誤差敏感、制造及檢測困難等) ，只能部分代替漸開線齒輪，并未得到全面推廣，基于此，國內學者開發研究了點線嚙合齒輪。
筆者通過查閱大量相關文獻，較系統地分析了點線嚙合齒輪的研究現狀，著重對點線嚙合齒輪的幾何參數設計、強度校核、齒形優化、試驗驗證、工程應用等方面進行了梳理，對當前點線嚙合齒輪設計體系中存在的不足進行了深入分析，并對該型傳動后續的研 究方向提出了一些建議，希望這些建議能夠為完善點線嚙合齒輪設計體系提供一定幫助。
一、點線嚙合齒輪發展歷史
點線嚙合齒輪研究起始于 20 世紀 90 年代，首先由武漢理工大學厲海祥教授提出，后續經過其團隊 30 余年的理論與實踐研究，初步完成該型齒輪傳動設計體系的搭建工作。
厲海祥教授團隊在研究過程中，對點線嚙合齒輪傳動的嚙合原理、幾何參數設計方法、強度校核及有限元仿真方法、齒輪失效形式、加工制造工藝、試驗驗證等進行了廣泛地研究，并取得了一系列的研究成果。
點線嚙合齒輪于 1999 年獲武漢市技術發明一等獎，同年獲國家科技部批準為國家“九五”重點科技推廣項目，并于 2001 年獲湖北省技術發明三等獎，其在研制過程中取得多項國內發明專利，在國外還沒有見到有關點線嚙合齒輪的報道。
點線嚙合齒輪傳動裝置應用于工業領域已有 20 余年，主要用于礦山、起重、運輸、冶金、化工等行業，在高速工業齒輪箱以及國防武器裝備工業中還未見其應用，主要原因在于該型齒輪在高速重載工況下還未得到試驗驗證，缺乏試驗數據支持，這也是該型齒輪傳動后續研究要解決的問題之一。
點線嚙合齒輪不同于上述齒輪形式，它是在考慮漸開線齒輪與圓弧齒輪各自嚙合特點的基礎上提出來的一種新型齒輪嚙合傳動形式，其嚙合齒形及嚙合接觸狀態如圖 1 所示。
圖 1 點線嚙合齒輪傳動
點線嚙合齒輪在嚙合過程中既具有線嚙合傳動性質又具有點嚙合傳動性質，是兼具漸開線齒輪及圓弧齒輪優點的新型齒輪傳動結構，能夠保證在齒輪制造加工便利性的同時提高齒輪傳動承載能力及傳動的平穩可靠性。
二、點線嚙合齒輪發展現狀
齒輪幾何參數：點線嚙合齒輪副結構特點為小齒輪是一個變位的漸開線短齒輪，大齒輪齒面分為上下兩部分，上部為漸開線凸齒廓，下部為過渡曲線凹齒廓，齒輪在嚙合傳動過程中，既有接觸線為直線的線嚙合，同時存在凸凹齒廓嚙合的點接觸，因為點線嚙合齒輪齒廓大部分為漸開線，因此點線嚙合齒輪的許多幾何尺寸計算方法與普通漸開線齒輪一樣，但因自身的特點，點線嚙合齒輪在幾何參數設計選擇方面要比漸開線齒輪復雜得多。
針對點線嚙合齒輪幾何參數設計，國內學者與技術人員進行了系統的研究，陳鄒銘等介紹了點線嚙合齒輪傳動的基本理論，推導了點線嚙合齒輪齒廓方程，闡述了其嚙合理論，明確了點線嚙合齒輪參數選擇和幾何尺寸計算方法，對該型齒輪設計應用具有指導作用。
羅齊漢等對點線嚙合齒輪參數選擇的封閉圖進行研究，在漸開線齒輪參數封閉圖基礎上，針對點線嚙合齒輪特點，制定了點線嚙合齒輪參數選擇封閉曲線圖，敘述了組成封閉圖曲線的意義，給出了封閉圖中參數對齒輪性能的影響，可根據不同的設計要求，在封閉圖中選取不同的齒輪參數，該研究成果對正確選擇點線嚙合齒輪參數具有重要意義。
點線嚙合齒輪設計過程中，螺旋角的選擇對其嚙合性能、承載能力具有重要影響，是該型齒輪關鍵設計參數之一，黃海等對點線嚙合齒輪進行了螺旋角選擇方面的研究，指出螺旋角的選擇要與加工機床一起考慮，這樣能夠減少螺旋線偏差，改善齒面嚙合接觸精度，提高齒面接觸強度。
點線嚙合齒輪變位系數的選擇，關系到該型齒輪設計的成敗，因此變位系數的選擇對于該型齒輪幾何設計至關重要，丁軍等對點線嚙合齒輪變位系數的選擇進行了研究，得出點線嚙合齒輪無側隙嚙合方程及最小變位系數計算方法，同漸開線圓柱齒輪類似，為避免齒輪加工根切現象，點線嚙合齒輪應計算最小變位系數，同時指出點線嚙合齒輪副大齒輪變位系數和螺旋角只能在點線嚙合齒輪參數封閉圖中才能準確地確定，該文明確了點線嚙合齒輪變位系數選擇方法，對其幾何參數設計具有一定意義。
綜述上述，點線嚙合齒輪在關鍵設計參數( 齒數、模數、變位系數、螺旋角) 等方面進行了深入研究，其研究成果基本能夠滿足點線嚙合齒輪傳動的設計要求，但在點線嚙合齒輪設計參數優化方面還需進一步開展研究，同時關鍵設計參數對點線嚙合齒輪傳動系統動態特性的影響方面的研究并沒有涉及，這也導致點線嚙合傳動系統的幾何參數優化研究還不夠深入，需要進一步加強這方面的理論與試驗研究，這對該型齒輪應用范圍擴大具有重要意義。
強度校核：點線嚙合齒輪承載能力研究與漸開線齒輪相似，主要包括齒面接觸強度、齒根彎曲強度、齒輪膠合強度三方面研究內容，但因其嚙合原理不同于漸開線齒輪，使得其承載能力分析方法有別于漸開線齒輪，下面將對點線嚙合齒輪強度校核計算方法研究現狀進行分析，具體情況如下。
在齒面接觸強度方面，點線嚙合齒輪優于漸開線齒輪，這主要是因為兩型齒輪嚙合特點決定的，國內學者對點線嚙合齒輪的接觸強度校核方法進行了研究，其中黃海等根據點線嚙合齒輪傳動特點，開展了點線嚙合齒輪傳動過程中最大接觸應力位置分析計算，運用赫茲理論方法推導出了最大接觸應力計算公式，為該型齒輪接觸強度校核提供理論依據，同時參照漸開線圓柱齒輪接觸靜強度計算方法，提出了點線嚙合齒輪接觸靜強度計算方法，為點線嚙合齒輪接觸強度校核及瞬時超載強度校核計算提供了理論依據。
在齒根彎曲強度方面，點線嚙合齒輪同樣優于漸開線齒輪，其中羅齊漢等對 ANSYS 有限元軟件進行二次開發，制作了一個精確計算齒根彎曲強度有限元分析流程，并運用此流程對相同參數的漸開線齒輪與點線嚙合齒輪進行彎曲強度的有限元精確計算，得出點線嚙合齒輪比漸開線齒輪在彎曲強度方面提高 11.7%的結論。
黃海等為了進一步提高點線嚙合齒輪設計效率，以點線嚙合齒輪實際彎曲疲勞強度安全系數最大為優化目標，建立優化數學模型，采用乘子法進行了參數優化設計研究，研究成果對提高設計效率有一定幫助。
在齒輪膠合強度方面，黃海等進行了點線嚙合齒輪熱膠合和冷膠合計算方法研究，其中齒輪熱膠合采用積分溫度法進行，冷膠合采用油膜膜厚比的方法進行，推導了相關計算公式，給出了膠合強度安全系數計算方法，為點線嚙合齒輪膠合強度的評估提供了幫助。
綜上所述，當前點線嚙合齒輪強度校核方面的理論研究框架已基本建立，在接觸強度、彎曲強度、膠合強度方面進行了一定程度的研究，雖然其研究成果基本能夠對點線嚙合齒輪的可靠性進行評估，但缺乏足夠的試驗數據支持，因此需在承載能力可靠性試驗驗證方面加大研究力度，通過試驗驗證數據，進一步完善點線嚙合齒輪強度校核理論。
齒形優化：點線嚙合齒輪齒形優化研究主要通過齒輪修形來實現，這與漸開線齒輪相似，通過齒形優化能夠有效提高齒輪嚙合性能及承載能力。在點線嚙合齒輪修形優化研究方面，楊帆對點線嚙合齒輪齒廓修形方法開展了研究，其以齒廓修形的三要素(修形量、修形曲線、修形高度) 為基礎，對齒廓修形參數進行了定義，建立了齒廓修形的幾何模型和函數表達式，并通過實例對比分析了齒廓修形前后齒輪動態嚙合力的變化情況，得出了齒廓修形對于點線嚙合齒輪的嚙合沖擊具有明顯改善作用的結論，對降低點線嚙合齒輪嚙合激勵具有重要作用。
趙彪開展了點線嚙合齒輪的修形方法及嚙合特性研究，從齒面數學模型、齒面修形、接觸應力分析、嚙合模擬仿真等方面開展了研究，得出合理齒廓修形有利于降低傳動誤差波動幅值、改善齒輪傳動的平穩性;齒向修形有效解決了輪齒偏載的問題;修正齒面載荷位置到輪齒的中間，增大了齒輪承載能力和工作壽命。
劉夢蝶等開展了點線嚙合齒輪齒廓修形對動態接觸應力的影響研究，研究結果顯示修形后齒輪接觸應力減小，齒向載荷分布系數降低，嚙入沖擊得到明顯改善，對傳動系統嚙合平穩性具有一定改善作用。
綜上所述，齒面修形仍然是點線嚙合齒輪齒形優化的重要手段，理想的齒面修形，對提高齒輪承載能力、降低振動噪聲、改善嚙合性能具有重要作用，但目前所查文獻涉及點線嚙合齒輪修形研究較少，說明在該方面研究還不夠深入，后續研究中，應該將齒面修 形參數融入動力學特性研究中，開展修形對動態特性的影響研究，更加深入地探討修形對傳動系統嚙合特性的影響。
試驗研究：試驗研究對于新齒形的深入理解至關重要，也是新齒形研究體系中的必經環節，可以通過試驗數據的積累，不斷完善設計體系，提高新齒形設計技術的成熟度。
查閱當前已公開發表文獻，點線嚙合齒輪在研制過程中，進行了部分性能試驗驗證工作，其中錢作勤等采用機械功率封閉試驗臺開展了中硬齒面、硬齒面點線嚙合齒輪承載能力、振動噪聲性能試驗，并與常規漸開線齒輪傳動進行了對比，試驗結果顯示其接觸強度是漸開線齒輪的 1.5 倍，彎曲強度是漸開線齒輪的 1.1 倍，在相同工況條件下，空氣噪聲比漸開線齒輪下降 7dB。
試驗研究表明，點線嚙合齒輪與漸開線齒輪相比，具有承載能力強、噪聲低、傳動效率高等優點。厲海祥等對點線嚙合齒輪開展了傳動性能與強度試驗，性能試驗主要包括效率與噪聲試驗測試，在效率方面，點線嚙合齒輪與漸開線齒輪相當，噪聲方面略優于漸開線齒輪;強度試驗包括齒面接觸與齒根彎曲測試，在相同工況下，點線嚙合齒輪接觸強度是漸開線齒輪的 1.93 倍，彎曲曲強度是漸開線齒輪的 1.15 倍，試驗證明了點線嚙合齒輪是一種高效率、低噪聲、具有高承載能力的新型齒輪傳動。
綜上所述，目前國內對點線嚙合齒輪的試驗研究偏少，主要集中于傳動性能與承載能力方面的研究，對于點線嚙合齒輪動態嚙合特性方面的試驗研究并未開展，上述相關試驗主要集中在 2000～2010 年之間，而國外關于點線嚙合齒輪的試驗研究還未發現。
在后續研究過程中，為了充分論證點線嚙合齒輪傳動特性，需要在點線嚙合齒輪傳動性能、動態特性、可靠性方面加大試驗研究力度，為該型齒輪的應用保駕護航。
工程應用： 點線嚙合齒輪經過多年發展，已在部分工業領域中得到應用，目前點線嚙合齒輪應用類型包括軟齒面、中硬齒面及硬齒面齒輪，現有文獻顯示，其應用領域主要在煤礦、汽車、水力等方面。
陶然峰論述了點線嚙合齒輪在煤礦提升機改進設計中的應用，在箱體結構不變的情況下，通過使用點線嚙合齒輪代替漸 開線齒輪，使得最大靜拉力從 30 kN 提升到 450 kN， 并通過計算和仿真論證了改進方案的可行性，證明了點線嚙合齒輪承載能力高的特點。
郭飛、譚富春等給出了點線嚙合齒輪在載貨汽車變速器中的應用情況，通過使用該型齒輪能夠減少傳動級數、增大傳動比、縮小體積，試驗驗證結果表明，點線嚙合齒輪變速器的噪聲比漸開線齒輪變速器低 5 dB，重量減少 78 kg，體積縮小 25%以上。厲海祥等介紹了點線嚙合齒輪在水利機械立窯上的應用情況。
總結上文，點線嚙合齒輪目前主要應用在低速重載、齒輪精度要求低的場合，在高速重載工業齒輪箱和武器裝備生產中還沒有得到應用，這與點線嚙合齒輪設計復雜，加工精度不高有很多關系。
三、點線嚙合齒輪后續研究展望
總體分析，點線嚙合齒輪傳動設計體系已基本搭建完成，從上述各方面的研究情況可以看出，相關的專家學者及技術人員做了大量研究工作，也取得了一系列成果，推動了點線嚙合齒輪設計體系的發展，其研究現狀如圖 2 所示。但在研究過程中也存在一些急需解決的理論及技術問題，主要包括以下幾方面。
圖 2 點線嚙合齒輪研究現狀示意圖(1) 完善點線嚙合齒輪傳動系統設計體系。完整的齒輪設計體系應包括嚙合原理研究、幾何參數計算方法研究、校核強度方法研究、動力學特性研究、試驗驗證研究等方面。
目前，點線嚙合齒輪在動力學特性研究方面基本屬于空白，該方面的研究對于提升傳動系統動態性能具有重要意義，其研究方法可以參考漸開線齒輪動力學研究方面的相關內容。點線嚙合齒輪在試驗研究方面只進行了一些性能驗證試驗，試驗內容涉及的方面較少，不能充分體現該型傳動的優越性，應該結合動力學特性研究，開展動態特性試驗驗證，更好地驗證該型齒輪傳動性能。
(2) 完善點線嚙合齒輪加工工藝方法。點線嚙合齒輪從產生到現在已有 30 余年，期間取得很多研究成果，但并沒有在工業生產中真正實現規模化應用，其主要原因包括理論研究方面和加工工藝方面。
理論研究方面的問題已在前文給出，加工工藝方面需要解決加工精度及檢測方法方面的問題，同時要提高加工效率，其目的是讓該型齒輪能夠與漸開線齒輪一樣實現大規模高精度生產，這樣才能使得點線嚙合齒輪真正走向實用和產業化，發揮其內在潛力。
(3) 完善點線嚙合齒輪傳動工業設計軟件。要想點線嚙合齒輪在工業生產中得到規模化應用，需要開發成熟的工業設計軟件，能使得工業設計人員快速掌握該型齒輪的設計方法，提高設計效率，對其大范圍應用具有推動作用。當前雖然已開發了點線嚙合齒輪設計軟件，但與成熟工業設計軟件之間還存在很大差距，還需在后續研究中不斷完善。
四、結 語
文中從幾何參數設計、強度校核方法、齒形優化、試驗研究及工程應用五個方面對點線嚙合齒輪國內外研究現狀進行了較為系統的論述，重點指出該型齒輪傳動在設計體系方面研究還不夠完善，同時建議在后續研究中需在點線嚙合齒輪傳動系統動力學特性、試驗驗證、加工工藝、工業化軟件設計方面加大研究力度，最終的目的是為了使點線嚙合齒輪在工業生產中得到規模化應用，發揮該型齒輪的傳動優越性。